tam giác ABC có 3 góc nhọn,BE và AD là đường cao tam giác ABC CH cát AB tại F.có AC = 5cm,AD = 3cm.tính tỷ số \(\dfrac{DB}{DH}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC(3 góc nhọn) có AD và BE là đường cao cắt nhau tại H.
a,Chứng minh tam giác AEH đồng dạng với tam giác BDH
b,Chứng minh AH.ED=AB.HE
c,Nếu AC=5cm AC=3cm tính tỉ số DB/DH
CH cắt AB tại F Chứng minh rằng HD/AD+HE/BE+HF/CF=1
P/s:chỉ cần làm c d thôi nhé
a) Xét ΔAEH vuông tại E và ΔBDH vuông tại D có
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔBDH(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC( 3 góc nhọn ) có AD và BE lá các đường cao cắt nhau tại H:
a, Chứng minh tam giác AEH đồng dạng tam giác BDH
b, Chứng minh HA.ED=AB.HE
c, Nếu AC=5cm, AD=3cm tính tỉ số DB/DH
d, CH cắt AB tại F, chứng minh rằng HD/AD+HE/BE+HF/CF=1
Giúp mình với trước 11h giờ mình phải nộp rồi
Mình chỉ biết làm mỗi câu d thôi bạn thông cảm nhé !!!
d) Vì BE vuông AC, CF vuông AB(gt)
Mà BE, CF cắt nhau tại H
=> H là trực tâm của tam giác ABC
Ta có Sbhc/Sabc = 1/2 x HD xBC/1/2 x AD x BC = HD/AD (1)
Ta có Sahc/Sabc = 1/2 x HE x AC/1/2 x BE x AC = HE/BE (2)
Ta có Sabh/Sabc = 1/2 x HF x AB/1/2 x CF x AB = HF/CF (3)
Từ (1), (2), (3) => HD/AD + HE/BE + HF/CF = Sbhc/Sabc + Sahc/Sabc + Sabh/Sabc
=> HD/AD + HE/BE + HF/CF = Sabc/Sabc
=> HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1 (Đpcm)
câu c nè
Chứng minh tgCEB đồng dạng vs tgCDA (g.g)=>gócEBC= gócDAC
Do đó : tg ADC đồng dạng với tam giác BDH=>AD/BD=DC/DH
=>BD/DH=AD/DC=>BD/DH=3/4(AD PYTAGO vào tg vuông ADC ta tính được DC=4)
vậy\(\frac{BD}{DH}=\frac{3}{4}\)
mình cần câu c và câu d nhé
Cho tam giác ABC (AB < AC ) có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cát nhau tại H
a ) Chứng minh : tam giác CFB ~ tam giác ADB
b ) Chứng minh : AF. AB = AH . AD
c ) Chứng minh : tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng
Cho Tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o . Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H . Chứng minh DB. DC = DH . DA
cho tam giác abc có 3 góc nhọn đường cao ad be cf cắt nhau tại h
a) chứng minh ae*ac-af*ab từ đó suy ra tam giác abc đồng dạng tam giác aef
b) chứng minh ah*dh=bh*eh=ch*fh
c) chứng minh da là tia phân giác của góc edf
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cát nhau tại H.
a) Chứng minh các tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp
b) Chứng minh DH là tia phân giác của góc EDF
c) Kẻ AD cát chungBC tại M. Chứng minh tam giác BMH cân
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) . Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ CF vuông góc với BE tại FCho tam giác ABC nhọn (AB AC) . Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ CF vuông góc với BE tại F. Gọi K,L, R lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ N đến AC, AD, BC. Gọi giao điểm của DM và CN là S. CMR:1. Ba điểm K, L, R thẳng hàng2. HN....
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) . Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ CF vuông góc với BE tại FCho tam giác ABC nhọn (AB < AC) . Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ CF vuông góc với BE tại F. Gọi K,L, R lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ N đến AC, AD, BC. Gọi giao điểm của DM và CN là S. CMR:
1. Ba điểm K, L, R thẳng hàng
2. HN.CS=NC.SH
3. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, kẻ đường thẳng đi qua C và vuông góc với đường thẳng Al tại P, đường thẳng CP cắt đường thẳng AO tại Q. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng IQ. CMR: đường thẳng PG đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC
1. Ba điểm K, L, R thẳng hàng
2. HN.CS=NC.SH
3. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, kẻ đường thẳng đi qua C và vuông góc với đường thẳng Al tại P, đường thẳng CP cắt đường thẳng AO tại Q. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng IQ. CMR: đường thẳng PG đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC
Cho tam giác ABC nhọn có AB< Ac có đường p/g AD. Trên Ac lấy E sao cho AE=Ab. Vẽ DH vuông góc vs AC tại H. BE cắt AD và DH lần lượt tại I và K. CMR AK vuông góc vs DE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh
1, BD.BC= BF.BA
2, Tam giác BDF đồng dạng với tam giác BAC và góc BDF = góc BAC
3, góc CDE = góc BAC
4, DH là phân giác của góc FDE
1: Xét ΔBFC vuông tại F và ΔBDA vuông tại D có
\(\widehat{DBA}\) chung
Do đó: ΔBFC\(\sim\)ΔBDA
Suy ra: BF/BD=BC/BA
hay \(BF\cdot BA=BD\cdot BC\)
2: Ta có: BF/BD=BC/BA
nên BF/BC=BD/BA
Xét ΔBDF và ΔBAC có
BF/BC=BD/BA
\(\widehat{DBF}\) chung
Do đó: ΔBDF\(\sim\)ΔBAC
SUy ra: \(\widehat{BDF}=\widehat{BAC}\)
3: Xét tứ giác ABDE có
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}=90^0\)
Do đó: ABDE là tứ giác nội tiếp
Suy ra: \(\widehat{BAC}+\widehat{BDE}=180^0\)
mà \(\widehat{CDE}+\widehat{BDE}=180^0\)
nên \(\widehat{CDE}=\widehat{BAC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)